今日学的是吴军《逻辑五十讲》的必然性、可能性、排他性。课程结论值得记录：

  • 逻辑上的可能性、必然性和排他性可以用维氏图表示；

  • 可能性是二者有非空的交集，必然性是其中一个是另一个的子集，排他性是二者没有交集；

  • 如果存在逻辑上的必然，就必然存在统计上的相关性；反之不成立；

  • 存在逻辑上的可能性，并不代表存在统计上的相关。

做一些思维拓展：

可能性：

学习成绩好，未来就会有大成就。同样地学习成绩差，未来也未必不会有成就。

必然性：

一个人的成功，背后必然有个人的努力，还有时代的加持。只有运气是不够的，譬如很多靠彩票一夜暴富的，最终也没能守住财。

每个人来说，每天就是 24h，这是必然性。

排他性：

若想精炼一门技能成为领域的顶尖高手（1000h理论），那你的同一份时间不太可能用于学习别的技能。这意味着我们必须要有取舍，生活中充满了取舍。

以下是通过 GPT-4 、Gemini Pro 等聊天机器人找到的其他例子：

  • 可能性

一个新的科技产品可能会在市场上成功，也可能会失败，取决于市场需求、竞争对手的表现和营销策略。

投资股市可能带来高收益，但也可能导致资金损失。

明天可能会下雨，也可能是晴天，这取决于多种气候因素。

坚持锻炼，可能会拥有健康的身体。但健康也受其他因素如基因、饮食等影响。

努力工作，可能会获得升职加薪。但职场晋升也受公司制度、人际关系等因素制约。

  • 必然性

每个人必然会经历生老病死的过程。

在地球上，任何物体如果被释放，必然会受到重力作用而下落。

符合历史和化学、数学、物理等自然规律的现象，譬如：

物理：电磁感应，太阳的东升西落。

化学：燃烧必然伴随着一些元素和氧气发生化学反应。

数学：如等腰直角三角形，两个锐角的角度必然都是 45°。

长期坚持锻炼，必然会对身体健康产生积极影响。

努力学习，必然会使得成功的概率增加。

  • 排他性

在一场足球比赛中，一支队伍的胜利排除了对方队伍的胜利。

参加线下活动，你参加了一个，就无法参加另外一个。